Edmundston - Amel Kaouche, professeure de mathématiques et chef du Secteur sciences à l’Université de Moncton, campus d’Edmundston (UMCE), a présenté une communication lors du 82e congrès de l’Association francophone pour le savoir (ACFAS) qui s’est tenu du 12 au 16 mai dernier à l’Université Concordia de Montréal.

La présentation de madame Kaouche, offerte en lever de rideau du congrès, portait sur la méthode des homomorphismes de graphes, poids de Mayer et poids de Ree-Hoover.

Diverses méthodes ont été développées dans la littérature pour le calcul approximatif ou exact des poids de Mayer. Les travaux de recherche de la professeure Kaouche portent sur une modélisation combinatoire décrivant certains modèles (situations) physiques d'interaction entre des particules issus de la mécanique statistique. Elle porte une attention particulière aux poids de Mayer et de Ree-Hoover de graphes pour le développement du viriel dans le contexte d'un gaz imparfait.

Ces poids sont des invariants de graphes et ils sont calculés à partir de volumes signés de polytopes convexes associés aux graphes et leur calcul exact ou asymptotique recèle beaucoup de mystères au niveau combinatoire. Dans le cas d'un gaz à noyaux durs et à positions continues, l'utilisation de la méthode des homomorphismes de graphes permet le calcul exact du poids de Mayer et de Ree-Hoover de certaines familles de graphes 2-connexes à l'aide de formules explicites. Comme étape finale, madame Kaouche a présenté des relations qui existent entre les poids de Mayer et de Ree-Hoover.

Le congrès de l’ACFAS a attiré plus de 5 100 congressistes provenant de 40 pays. Les 173 colloques ont regroupé plus de 3 100 communications scientifiques.